PDF-версии: 
При каких значениях параметра a уравнение
имеет два корня, расстояние между которыми больше 
Решение. Обозначим 
тогда
Уравнение примет вид:
Поскольку 
подходит сюда лишь при 
этот случай нужно будет разобрать отдельно. Имеем:
Перейдя к основной переменной, имеем: 
или 
Решим теперь неравенство 
Ясно, что если a подходит в это неравенство, то 
тоже подходит. Значит, можно пока ограничиться случаем 
Имеем:
В шаге (*) убрали множитель, который точно положителен.
Тогда и 
тоже подходит. Осталось проверить случай 
Уравнение принимает вид 
поэтому 
и 
То есть уравнение имеет всего один корень, поэтому такие a не подходят.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |