PDF-версии: 
i
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, угол между боковым ребром и основанием равен 
На ребрах SА и SD расположены точки E и F так, что 
Через точки E и F проведена плоскость α, параллельная AB.
а) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью α.
б) Найдите расстояние от точки А до плоскости α.
откуда 
Значит, апофема грани имеет длину 
и 
Обозначим за O середину QT, тогда 
и 
параллельно прямой MN. Ясно, что 
тогда по теореме косинусов имеем: 
Тогда в равнобедренном треугольнике 
б) 