PDF-версии: 
i
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S 
Через точку В проведена плоскость α, пересекающая ребро SC в точке E и удаленная от точек А и С на одинаковое расстояние, равное 
Известно, что плоскость α не параллельна прямой АС.
а) Докажите, что плоскость α делит ребро SC в отношении 
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α.
поскольку будет перпендикулярен OE и BD. По условию:
тогда по теореме косинусов для треугольника ECO имеем:
Решим его:
что и требовалось доказать.
