PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет решения, и определите то решение, которое получается только при единственном значении параметра a.
Решение. Запишем уравнение в виде 
Тогда либо 
либо 
поэтому решения будут лишь при 
Заметим далее, что при подстановке вместо x любого числа в оба уравнения легко найти два значения a, при которых x будет корнем. Значит, полученные значения должны совпасть, то есть x годится сразу в оба уравнения. Решим систему
Тогда 
то есть 
Оно получается лишь при 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |