Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 527112
i

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет 16 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень жид­ко­сти, если ее пе­ре­лить во вто­рой сосуд, диа­метр ко­то­ро­го в 2 раза боль­ше пер­во­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

ИЛИ

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти тре­уголь­ной приз­мы равна 24. Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния приз­мы про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти отсечённой тре­уголь­ной приз­мы.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем ци­лин­дри­че­ско­го со­су­да вы­ра­жа­ет­ся через его диа­метр и вы­со­ту как V=H дробь: чис­ли­тель: Пи d в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . При уве­ли­че­нии диа­мет­ра со­су­да в 2 раза вы­со­та рав­но­го объ­е­ма жид­ко­сти H= дробь: чис­ли­тель: 4V, зна­ме­на­тель: Пи d в квад­ра­те конец дроби умень­шит­ся в 4 раза и ста­нет равна 4.

 

Ответ: 4.

ИЛИ

Пло­щадь бо­ко­вых гра­ней от­се­чен­ной приз­мы вдвое мень­ше со­от­вет­ству­ю­щих пло­ща­дей бо­ко­вых гра­ней ис­ход­ной приз­мы. По­это­му пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти от­се­чен­ной приз­мы вдвое мень­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти ис­ход­ной.

 

Ответ: 12.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2020 по ма­те­ма­ти­ке. Про­филь­ный уро­вень