PDF-версии: 
i
В треугольнике ABC сторона AC больше стороны BC. Биссектриса CL пересекает описанную около треугольника ABC окружность в точке K. На стороне AC отмечена точка P так, что 
а) Докажите, что точки A, P, L, K лежат на одной окружности.
б) Найдите площадь четырехугольника APLK, если 
откуда 
Поскольку 
и 
(последнее равенство верно, поскольку 
), треугольники BCL, PCL, ACK подобны (первые два даже равны, потому что у них общая сторона CL). Тогда:
