Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 526728
i

В июле кли­ент пла­ни­ру­ет взять кре­дит в банке на сумму 6 млн руб­лей на не­ко­то­рый срок (целое число лет). Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года.

На сколь­ко лет пла­ни­ру­ет кли­ент взять кре­дит, если наи­боль­ший го­до­вой платёж со­ста­вит 1,8 млн руб­лей?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть кре­дит пла­ни­ру­ет­ся взять на n лет. Долг перед бан­ком (в млн руб­лей) по со­сто­я­нию на июль дол­жен умень­шать­ся до нуля рав­но­мер­но:

6, дробь: чис­ли­тель: 6 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: n конец дроби ,..., дробь: чис­ли­тель: 6 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: n конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: n конец дроби ,0.

По усло­вию каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на 20%, зна­чит, по­сле­до­ва­тель­ность раз­ме­ров долга (в млн руб­лей) в ян­ва­ре та­ко­ва:

7,2, дробь: чис­ли­тель: 7,2 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: n конец дроби ,..., дробь: чис­ли­тель: 7,2 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: n конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 7,2, зна­ме­на­тель: n конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, вы­пла­ты (в млн руб­лей) долж­ны быть сле­ду­ю­щи­ми:

1,2 плюс дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: n конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1,2 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6, зна­ме­на­тель: n конец дроби ,..., дробь: чис­ли­тель: 1,2 умно­жить на 2 плюс 6, зна­ме­на­тель: n конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1,2 плюс 6, зна­ме­на­тель: n конец дроби .

По­лу­ча­ем 1,2 плюс дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: n конец дроби =1,8, от­ку­да n=10.

 

Ответ: 10.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 526728: 555622 Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах