Ре­ше­ние. В июле 2020 года долг со­став­лял 147 тыс. руб. После на­чис­ле­ния 10% он стал со­став­лять 147 + 14,7 = 161,7 тыс. руб. Пусть пер­вая вы­пла­та была равна x тыс. руб. Тогда долг на июль 2021 года стал со­став­лять 161,7 − x тыс. руб.

После вто­ро­го на­чис­ле­ния про­цен­тов сумма долга со­ста­ви­ла (161,7 − x)1,1 = 177,87 − 1,1x. Этот долг был по­га­шен вто­рым пла­те­жом, рав­ным x, от­ку­да по­лу­ча­ем урав­не­ние 177,87 − 1,1x = x. Из этого урав­не­ния на­хо­дим x  =  84,7 тыс. руб. По­это­му банку было вы­пла­че­но 2x = 169,4 тыс. руб.

При­ведём ре­ше­ние в общем слу­чае.

Пусть сумма кре­ди­та равна S, а го­до­вые со­став­ля­ют а%. Тогда остав­ша­я­ся сумма долга умно­жа­ет­ся на ко­эф­фи­ци­ент b = 1 + 0,01а. После пер­вой вы­пла­ты сумма долга со­ста­вит S₁ = Sb − X. После вто­рой вы­пла­ты сумма долга со­ста­вит

По усло­вию кре­дит будет по­га­шен двумя пла­те­жа­ми, по­это­му от­ку­да

При S = 147 000 и а = 10, по­лу­ча­ем: b = 1,1 и

Ответ: 169 400 руб­лей.

----------

Дуб­ли­ру­ет за­да­ние 517503.