РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 10 № 525405 Добавить в вариант

Источники:

Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1;

ЕГЭ по математике 29.03.2024. Досрочная волна. Дальний Восток.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* Задачи на движение по прямой

Текстовые задачи. Задачи на движение по прямой

Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.

Решение. Пусть $v$ км/ч  — скорость автомобиля, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго автомобиля  — $v минус 10$ км/ч, $v больше 10.$ Первый автомобиль прибыл к финишу на 1 час раньше второго, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 420, знаменатель: v конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 10 конец дроби равносильно дробь: числитель: 420 плюс v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 10 конец дроби \underset v больше 10\mathop равносильно$
$\underset v больше 10\mathop равносильно 420 v плюс v в квадрате минус 4200 минус 10 v =420 v равносильно$ $дробь: числитель: 420, знаменатель: v конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 10 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 420 плюс v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 10 конец дроби \underset v больше 10\mathop равносильно$
$\underset v больше 10\mathop равносильно 420 v плюс v в квадрате минус 4200 минус 10 v =420 v равносильно$

$равносильно v в квадрате минус 10 v минус 4200=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =70; новая строка v = минус 60 конец совокупности .\underset v больше 1\mathop равносильно v =70.$ $равносильно v в квадрате минус 10 v минус 4200=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений новая строка v =70; новая строка v = минус 60 конец совокупности .\underset v больше 1\mathop равносильно v =70.$

Значит, скорость второго автомобиля равняется $70 минус 10=60$ км/ч.

Ответ: 60.

Ответ: 60

525405

Источники:

Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1;

ЕГЭ по математике 29.03.2024. Досрочная волна. Дальний Восток.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* Задачи на движение по прямой

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	525405	60