Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 525091
i

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 6, бо­ко­вое ребро равно 12. Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пра­виль­ном ше­сти­уголь­ни­ке сто­ро­на равна ра­ди­у­су опи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му для вы­со­ты пи­ра­ми­ды по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем: h= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 6 в квад­ра­те =6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Пло­щадь пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, ле­жа­ще­го в ос­но­ва­нии, равна

S= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 в квад­ра­те =54 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Тогда объем пи­ра­ми­ды равен:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби 54 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =324.

 

Ответ: 324.


Аналоги к заданию № 27179: 76773 76781 525063 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025