СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 524606

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет единственное решение.

Решение.

Cистема не меняется при смене знака переменной х. Поэтому, поскольку система должна иметь единственное решение, это решение должно иметь вид (0; y). Найдем, при каких а система будет иметь решения (0; y).

Для х = 0 система принимает вид

откуда а тогда или Осталось проверить, не имеет ли система других решений кроме (0; 2) для и (0; −2) для

Если то имеем:

Итак, система имеет единственное решение.

Если то имеем:

 

При уравнение (*) принимает вид и имеет корень Следовательно, при система имеет более одного решения. (Нетрудно показать, что решений 3, но об этом не спрашивают.)

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 524607: 524606 Все

Источник: РЕШУ ЕГЭ
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Симметрия в решениях