Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 522968
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де бо­ко­вое ребро равно 5, а сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 3 ко­рень из 3 . Най­ди­те вы­со­ту пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пусть SO  — вы­со­та пи­ра­ми­ды, R  =  OA  — ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ос­но­ва­ния окруж­но­сти. По фор­му­ле R= дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби на­хо­дим: OA  =  3. Вы­со­ту пи­ра­ми­ды най­дем из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SOA по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

SO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SA в квад­ра­те минус OA в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те минус 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =4.

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025