PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно четыре целых решения.
Решение. Рассмотрим уравнение 
При отрицательных a у него нет корней, при 
единственный корень 
при положительных a подходят все t из промежутка 
Значит, 
причем для подходят 
то есть целых корней будет только два.
Теперь будем увеличивать a, при этом будут добавляться новые решения - для которых 
или 
лежат на промежутке
При 
добавится 
и 
станет 
корня.
При 
добавятся 
и 
станет 
корней.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |