PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции
на отрезке 
равно 3.
Решение. 
— квадратный трехчлен. Поэтому наименьшее значение он принимает либо на концах отрезка (в том, который ближе к точке минимума, если она не лежит на отрезке), либо в точке 
если она лежит на отрезке.
Случай 1. 
Тогда 
Ясно что при 
точка минимума 
лежит на отрезке, поэтому оно не подходит. 
подходит, поскольку ближе к 
чем к 
Случай 2. 
Тогда 
Ясно что при 
точка минимума лежит на отрезке, поэтому оно не подходит. 
подходит, поскольку ближе к 
чем к 
Случай 3. 
Тогда 
Тогда не лежит на отрезке.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |