PDF-версии: 
i
Дан прямоугольник ABCD. Окружность с центром в точке В и радиусом АВ пересекает продолжение стороны АВ в точке М. Прямая МС пересекает прямую AD в точке К, а окружность во второй раз в точке F.
а) Докажите, что DK = DF.
б) Найдите КС, если BF = 20, DF = 21.
опирается на диаметр MA, он прямой. Тогда треугольник AFK тоже прямоугольный и середина AK — его центр описанной окружности. Поскольку треугольники ABD и BMC равны по двум катетам, а треугольники MBC и CDK равны по катету и острому углу, то 
так что центро окружности является точка D и 
