РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Маша и Наташа делали фотографии в течение некоторого количества подряд идущих дней. В первый день Маша сделала m фотографий, а Наташа  — n фотографий. В каждый следующий день каждая из девочек делала на одну фотографию больше, чем в предыдущий день. Известно, что Наташа за все время сделала суммарно на 1615 фотографий больше, чем Маша, и что фотографировали они больше одного дня.

а)  Могли ли они фотографировать в течение 5 дней?

б)  Могли ли они фотографировать в течение 6 дней?

в)  Какое наибольшее суммарное количество фотографий могла сделать Наташа за все дни фотографирования, если известно, что в последний день Маша сделала меньше 30 фотографий?

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты	4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов	3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов	2
Верно получен один из следующих результатов: ―  пример в п. а; ―  обоснованное решение п. б; ―  обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1); ―  обоснование в п. в того, что равенства S  =  −1 и S  =  1 невозможны	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	521756	а)  да; б)  нет; в)  1995.

Ключ