PDF-версии: 
i
АК — биссектриса треугольника АВС, причем ВК:КС=2:7. Из точек В и К проведены параллельные прямые, которые пересекают сторону АС в точках D и F соответственно, причем AD:FC=3:14.
а) Докажите, что АВ в 2 раза больше AD.
б) Найдите площадь четырехугольника DBKF, если Р — точка пересечения BD и AK и площадь треугольника АВР равна 27.
По теореме Фалеса 
и Значит, 
По свойству биссектрисы 
откуда 
что и требовалось.
по свойству биссектрисы. Значит,