Ре­ше­ние. Ясно, что сте­реть могли толь­ко числа по­лу­чен­ные из До­пу­стим в на­бо­ре было n чисел рав­ных и чисел, не рав­ных Тогда сумма всех чисел была а сумма всех чисел, боль­ших была Все ее сла­га­е­мые умень­ши­лись вдвое, Зна­чит, и она умень­ши­лась вдвое. Итак, новое сред­нее ариф­ме­ти­че­ское стало равно

а)  Пусть а остав­ши­е­ся 6 чисел равны Тогда новое сред­нее со­ста­вит

б)  Решая двой­ное не­ра­вен­ство имеем

Это не­воз­мож­но, по­сколь­ку оба край­них числа лежат от до а сред­нее целое.

в)  Ясно, что n нужно взять как можно боль­шим, тогда будет ми­ни­маль­ным, а мак­си­маль­ным. Но кроме того по­сколь­ку все числа не пре­вос­хо­дят Зна­чит, Тогда сред­нее со­ста­вит не более Это воз­мож­но, если было на­при­мер 5 чисел и чисел

Ответ: а) да, б) нет, в) 23,5.