Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды FABCD яв­ля­ет­ся квад­рат ABCD. На ребре AF взята точка Е такая, что от­ре­зок СЕ пер­пен­ди­ку­ля­рен ребру AF. Про­ек­ция О точки Е на ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды лежит на от­рез­ке АС и делит его в от­но­ше­нии AO : OC  =  4 : 1. Угол ADF равен 90°.

а)  До­ка­жи­те, что ребро FC пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды.

б)  Най­ди­те раз­ность объ­е­мов пи­ра­мид FABCD и EABD, если из­вест­но, что АВ  =  1.