Ре­ше­ние. а)  По­сколь­ку тре­уголь­ник BOC рав­но­бед­рен­ный, а тре­уголь­ни­ки AOB и COD равны по пер­во­му при­зна­ку, то углы ABC и BCD равны. Ана­ло­гич­но равны углы BAD и ADC, и пря­мые па­рал­лель­ны.

б)  Най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти. Пусть он равен R, BC  =  2x, AD  =  4x. Про­ве­дем в рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD вы­со­ту CH  =  9. Она раз­би­ва­ет ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки AH  =  3x, DH  =  x. За­ме­тим, что впи­сан­ный Зна­чит, тре­уголь­ник CHA рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный, 3x  =  9, x  =  3. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем Тогда ра­ди­ус окруж­но­сти а

Ответ: б)