На бо­ко­вых реб­рах DB и DC тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды ABCD рас­по­ло­же­ны точки М и N так, что ВМ  =  MD и CN : ND  =  2 : 3. Через вер­ши­ну А ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды и точки М и N про­ве­де­на плос­кость α, пе­ре­се­ка­ю­щая ме­ди­а­ны бо­ко­вых гра­ней, про­ве­ден­ные из вер­ши­ны D, в точ­ках К, R и Т.

а)  До­ка­жи­те, что пло­щадь тре­уголь­ни­ка KTR со­став­ля­ет 5/22 от пло­ща­ди се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью α.

б)  Найти от­но­ше­ние объ­е­мов пи­ра­мид KRTC и ABCD.