Ре­ше­ние. Чтобы число де­ли­лось на 15, оно долж­но де­лить­ся на 5 и на 3. Для де­ли­мо­сти на 5 оно долж­но кон­чать­ся на 5 (или на 0, но для па­лин­дро­мов это не­воз­мож­но). Для­де­ли­мо­сти на 3 его сумма цифр долж­на быть крат­на

а)  На­при­мер, 525.

б)  Пусть это число Тогда крат­но 3. Изу­чим остат­ки цифр a и b от де­ле­ния на 3.

Если то при­чем можно со­че­тать любые ва­ри­ан­ты.

Если то при­чем можно со­че­тать любые ва­ри­ан­ты.

Если то при­чем можно со­че­тать любые ва­ри­ан­ты.

Зна­чит, всего этих чисел

в)  Трех­знач­ные числа бы­ва­ют толь­ко такие  — Че­ты­рех­знач­ные  — толь­ко такие  — Зна­чит, всего Среди не более чем пя­изнач­ных чисел есть па­лин­дро­мов. Оста­лось от­счи­тать тре­тий с конца. Оче­вид­но это число вида по­это­му

Ответ: а) 525; б) 33; в) 59295.