PDF-версии: 
Найдите все значения параметра р, при каждом из которых система уравнений
Решение. Если 
то первое уравнение не может выполняться. Если 
то из первого уравнения получаем, что 
Тогда вопрос сводится к изучению числа неотрицательных корней уравнения 
Его дискриминант равен 
поэтому необходимо 
Тогда есть два корня, а для того, чтобы они оба были положительны, нужно, чтобы положительными были их сумма и произведение. То есть 
и 
то есть 
Наконец, есть вариант, когда один из корней равен нулю. Для этого 
должно быть равно нулю, то есть 
(при 
второй корень отрицателен).
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |