PDF-версии: Тип Д12 C3 № 521551 
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены
Сложные неравенства. Неравенства различных типов
i
Решите неравенство: 
Решение. Обозначим 
и сразу отметим, что 
и 
иначе 
или 
будет неопределено. При 
последнее выражение равно 
и неравенство обратилось в равенство 
При прочих t из промежутка 
это выражение положительно и на него можно поделить.
Преобразуем неравенство
Вторая скобка числителя отрицательна, а первая скобка знаменателя положительна. Поделим на них
Применим рационализацию
откуда 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
521551