PDF-версии: 
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Применим формулу разности косинусов:
б) Длина отрезка 
равна 
поэтому из серии с периодом 
на нем могут лежать не более трех корней, а из серий с периодом 2π — не более одного корня. Из серии 
подходят корни 
и π. Из серии 
подходит корень 
В серии 
нет корней, лежащих на заданном отрезке, поскольку при k = 0 член серии меньше левой границы отрезка, а при k = 1 больше правой границы. Таким образом, в заданном отрезке лежат корни 
π.
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)