PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при которых существует решение уравнения 
Решение. Поскольку выражение в правой части непрерывно и стремится к бесконечности при 
необходимо и достаточно, чтобы в какой-либо точке значение правой части было не больше четырех. График этого выражения — кусочно-линейная функция, поэтому наименьшее значение принимает либо при 
либо при 
Итак, в одной из этих точек значение должно быть не больше четырех.
При имеем 
откуда 
При 
имеем 
Решая это двойное неравенство получаем 
Это и есть ответ, поскольку включает прошлый промежуток.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |