PDF-версии: 
i
В шахматном турнире участвовало 20 шахматистов, причём 6 из них — из России. Каждый шахматист сыграл по одной партии с каждым. За победу в партии шахматист получал 1 очко, за ничью — 0,5 очка, в случае проигрыша — 0 очков.
а) Могли ли все российские шахматисты набрать в сумме ровно 14 очков?
б) Могли ли все российские шахматисты набрать в сумме ровно 100 очков?
в) Известно, что первое место занял шахматист из России, а второе место — шахматист
из другой страны. Какое наибольшее суммарное количество очков могли набрать российские шахматисты?
очков, поэтому 
очков быть не может.
очков, у Джона 
у прочих россиян по 
а у прочих иностранцев по 
Все условия выполнены, а у россиян 
очков.
очков, тогда остальные россияне — максимум по 
и их общее число очков не превосходит 
Противоречие.