PDF-версии: Тип Д17 C6 № 521476 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
Найдите все а, при каждом из которых система 
имеет ровно одно решение.
Решение. Перепишем условие в виде 
Ясно, что если x является корнем уравнения, то и 
тоже. Поэтому единственный корень может быть только равным нулю. Тогда 
откуда 
или 
При получаем уравнение 
у которого действительно один корень 
При 
получаем уравнение 
у которого есть корни 
и 
поэтому оно не подходит.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
521476
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром