Ре­ше­ние. а)  Обо­зна­чим При­ме­няя фор­му­лу для ме­ди­а­ны, пре­об­ра­зу­ем усло­вие в двой­ное не­ра­вен­ство.

Что верно по не­ра­вен­ству тре­уголь­ни­ка.

б)  Из фор­му­лы ме­ди­а­ны имеем от­ку­да

Обо­зна­чим вто­рую точку пе­ре­се­че­ния окруж­но­сти с пря­мой AB за Тогда по свой­ству се­ку­щих, про­ве­ден­ных из одной точки, имеем

Ответ:

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что в ре­зуль­та­те ре­ше­ния по­лу­чи­лось AX>AB. Это озна­ча­ет, что точка В лежит на от­рез­ке AX, а точка X, со­от­вет­ствен­но, на про­дол­же­нии от­рез­ка AB за точку B.