PDF-версии: 
i
На листочке написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 1485. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 23 заменили на число 32).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 3 раза меньше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 9 раза меньше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наименьшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Тогда 
можно взять 15 чисел 
и 5 чисел 24.
откуда 
что невозможно.
то есть нужно максимизировать 
Очевидно, кроме того, что 
(в каждом числе первая цифра больше последней не более чем в 9 раз), откуда 
и 
Итак, 
и 