PDF-версии: 
i
На диагонали АВ1 грани АВВ1А1 треугольной призмы взята точка М так, что АМ : МВ1 = 5 : 4.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точку М параллельно диагоналям А1С и ВС1 двух других граней.
б) Найдите, в каком отношении плоскость сечения делит ребро СС1.
где ACBD параллелограмм. Пусть α — плоскость сечения. Прямая 
параллельна прямой 
поэтому α параллельна плоскости 
Пусть T — середина 
тогда плоскости 
и 
пересекаются по прямой BT. Тогда α и 
Прямая KN параллельна прямой BT, причем 
Далее, плоскости 
пересекаются по прямой 
значит, α пересекает 
Плоскость α пересекается с 
по прямой EF, параллельной прямой 
Далее, плоскость α пересекается с ABC по прямой NR, параллельной прямой KE, 
Плоскость α пересекается с 
по прямой RF. Пятиугольник NKEFR — искомое сечение.
и NMA получим, что 
поэтому: 
значит: 