PDF-версии: 
i
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ = 2, АD = 1, АА1 = 3. Точка К лежит на ребре СС1 так, что СK : С1K = 5 : 4.
а) Докажите, что прямые DB1 и D1K перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от точки D1 до плоскости KА1D.
вдоль ребер 
соответственно. Тогда координаты точек будут такими
Поскольку их скалярное произведение равно нулю, они перпендикулярны.
это 
Тогда 
Взяв 
находим 
Тогда расстояние равно 
