Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
Решение. Очевидно, x = 2 корень при любом a. Кроме него должен быть еще ровно один корень, причем он должен быть меньше 2. Представим первую скобку в виде 
получим 
или 
Возможны следующие варианты существования или несуществования корней у этих уравнений
1) 
Первое уравнение не имеет корней, второе имеет корень, больший или равный двум.
2) 
Первое уравнение не имеет корней, второе имеет корень, меньший двух. Годится.
3) 
Оба уравнения имеют корень, меньший двух.
4) 
Годится.
5) 
Первое уравнение имеет корень, меньший двух, второе не имеет корней. Годится.
6) 
Первое уравнение имеет корень, больший или равный двум, второе не имеет корней.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |