PDF-версии: 
i
Дана окружность. Продолжения диаметра АВ и хорды РК пересекаются под углом 30° в точке С. Известно, что СВ : АВ = 1 : 4; АК пересекает ВР в точке Т.
а) Докажите, что АР : АТ = 3 : 4.
б) Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках А, В, Р и К, если радиус окружности равен 4.
Запишем тогда теорему косинусов для треугольников OCK и OCP.
при этом PC > KC.
а поскольку 
находим 
поскольку 
