РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 521302 Добавить в вариант

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ—2019 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2017 по математике. Профильный уровень.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $синус 2 альфа ,$ если $косинус альфа = 0,6$ и $Пи меньше альфа меньше 2 Пи .$

Решение. Заметим, что угол α лежит в четвёртой четверти, его синус отрицателен:

$синус альфа = минус корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате альфа конец аргумента = минус корень из: начало аргумента: 1 минус 0,36 конец аргумента = минус 0,8.$ $синус альфа = минус корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате альфа конец аргумента =$
$= минус корень из: начало аргумента: 1 минус 0,36 конец аргумента = минус 0,8.$

Далее используем формулу синуса двойного угла:

$синус 2 альфа = 2 синус альфа косинус альфа = 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,8 правая круглая скобка умножить на 0,6 = минус 0,96.$ $синус 2 альфа = 2 синус альфа косинус альфа =$
$= 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,8 правая круглая скобка умножить на 0,6 = минус 0,96.$