Готово, можно копировать.
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка АВСD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Окруж­но­сти \omega_1 и \omega_2 опи­са­ны около тре­уголь­ни­ков АОВ и ВОС со­от­вет­ствен­но. Пусть O_1  — центр окруж­но­сти \omega_1, а O2  — центр окруж­но­сти \omega_2.

а)  До­ка­жи­те, что пря­мая BO_1 ка­са­ет­ся окруж­но­сти \omega_2, а пря­мая BO_2 ка­са­ет­ся окруж­но­сти \omega_1.

б)  Най­ди­те длину от­рез­ка O_1O_2, если из­вест­но, что АВ  =  6, ВС  =  8.