РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Василий Кузякин возвращался из санатория домой на поезде. На перроне одной из ж/д станций продавали варёных раков: больших  — по 200 рублей за штуку, средних  — по 150 рублей за штуку и маленьких  — по 100 рублей за штуку. Василий решил потратить на покупку раков последние пять тысяч рублей. Для себя он определил, что непременно купит и больших, и средних, и маленьких, причём их количества не будут отличаться более, чем на 2.

а)  Сможет ли Василий при таких условиях купить раков ровно на 5000 рублей?

б)  Сможет ли Василий при таких условиях купить 14 больших раков?

в)  Какое наибольшее число раков сможет купить Василий при таких условиях?

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты.	4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	2
Верно получен один из следующих результатов:   — пример в п. а;   — обоснованное решение п. б;   — обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1);   — обоснование в п. в того, что равенства S = −1 и S = 1 невозможны.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	521269	а) да; б) нет; в) 34.

Ключ