PDF-версии: 
i
Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Точка Р — середина стороны AF, точка К — середина стороны АВ.
а) Докажите, что площади четырехугольников DPFE и DPAK равны.
б) Найдите площадь общей части четырехугольников DPAK и DЕAС, если известно, что АВ = 6.
Тогда: 
Продолжим DO до пересечения с продолжением EF в точке 
Тогда треугольники DAP и TFP равны по стороне 
и двум углам (
как накрест лежащие при параллельных AD и FE). Значит, 
По теореме Менелая для треугольника EAF и прямой OPT имеем:
поэтому: 
