Общий при­зо­вой фонд тур­ни­ра по во­лей­бо­лу не менее 37 тыс. руб. Из него вы­пла­чи­ва­ют­ся ко­ман­дам день­ги ку­пю­ра­ми по 1 тыс. руб. по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу. Ко­ман­да, за­няв­шая 1 место, по­лу­чит по­ло­ви­ну фонда и еще 0,5 тыс. руб.; вто­рая ко­ман­да  — по­ло­ви­ну остав­ших­ся денег и еще 0,5 тыс. руб.; тре­тья  — по­ло­ви­ну остат­ка и еще 0,5 тыс. руб. и т. д. Из­вест­но, что после вы­да­чи денег, в кассе оста­лось не более 4 тыс. руб. Какое ми­ни­маль­ное число ко­манд могло участ­во­вать в тур­ни­ре по этим пра­ви­лам? Сколь­ко при этом было денег в фонде, и сколь­ко по­лу­чи­ла каж­дая ко­ман­да, если из­вест­но, что ку­пю­ры не раз­ме­ни­ва­лись?