Ре­ше­ние. а)  Пря­мая BM  — вы­со­та обоих тре­уголь­ни­ков. Зна­чит, точки K и L, а также точки A и C сим­мет­рич­ны от­но­си­тель­но нее. Зна­чит, сим­мет­рич­ны друг другу и пря­мые KM и ML, BA и Тогда сим­мет­рич­ны друг другу и точки их пе­ре­се­че­ния, то есть R и А Зна­чит, пря­мая RT пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой BM, то есть пря­мая RT па­рал­лель­на пря­мой AC.

б)  Имеем:

из по­до­бия тре­уголь­ни­ков KBR и MRA по двум углам (вер­ти­каль­ным при вер­ши­не R и на­крест ле­жа­щим при вер­ши­нах K и Тогда и пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков RTM и BTR от­но­сят­ся как   — у них одно ос­но­ва­ние RT, а от­но­ше­ние их высот равно Зна­чит, а тре­уголь­ник MKL по­до­бен тре­уголь­ни­ку MRT с ко­эф­фи­ци­ен­том по­это­му его пло­щадь в раз боль­ше. На­ко­нец, у тре­уголь­ни­ка ABC вы­со­та та же, а ос­но­ва­ние в раза мень­ше, по­это­му его пло­щадь равна

Ответ: б) 32.