PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Найдем сначала ОДЗ неравенства. Ясно, что 
и 
А, кроме того, подкоренное выражение неотрицательно. Имеем:
Значит, 
положительно, поэтому можно домножить на него:
При 
правая часть отрицательна, поскольку равна 
На этом промежутке 
причем последнее равенство достигается только при 
но там первые неравенства становятся строгими. Значит, левая часть (она положительна) больше правой. Неравенство верно.
При 
выражение 
положительно. Значит, можно возвести неравенство в квадрат:
Обозначим 
Очевидно, на нашем промежутке
при положительных a и 
это невозможно. Значит, весь этот промежуток не подходит.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |