PDF-версии: Тип Д12 C3 № 521161 
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа
Сложные неравенства. Неравенства различных типов
i
Решите неравенство 
Решение. Отметим сразу, что 
Первые два условия дают 
третье запрещает 
четвертое выполнено всегда, пятое запрещает точки 
Из них на промежутке 
лежат: 
При 
неравенство обращается в равенство. При прочих x множитель 
не влияет на знак и его можно сократить. Перейдем в логарифме к новому основанию и рационализируем неравенство:
Поскольку 
при всех допустимых x, этот множитель тоже не нужен:
Таким образом, 
Учитывая ограничения и один ответ, полученный ранее, имеем: 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
521161