PDF-версии: 
i
В правильной треугольной пирамиде РABC (Р — вершина) точка М лежит на ребре РС так, что 
Точка K лежит на прямой АВ так, что 
Точка В находится между точками A и K.
а) Докажите, что прямые АM и СK перпендикулярны.
б) Найдите объем пирамиды АМСК, если известно, что АВ = 2, АР = 3.
где 
— точка, делящая отрезок от вершины C до точки пересечения медиан в отношении 
Значит, она делит медиану в отношении 
Достаточно доказать, что прямая CK перпендикулярна 
и воспользоваться теоремой о трех перпендикулярах:
