Ре­ше­ние. а)  Изоб­ра­зим мно­же­ство точек, где а также мно­же­ство точек, где вы­ра­же­ние не опре­де­ле­но. По­лу­чим   — верх­няя по­лу­плос­кость,   — вы­ре­зан­ная окруж­ность,   — вы­ко­лем на­ча­ло ко­ор­ди­нат, то есть   — окруж­ность с цен­тром и ра­ди­у­сом При нужно, чтобы   — точки лежат внут­ри этой окруж­но­сти, но сна­ру­жи еди­нич­ной. При все на­о­бо­рот  — точки внут­ри еди­нич­ной, но сна­ру­жи этой. Сразу от­ме­тим, что эта окруж­ность ка­са­ет­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат пря­мой

б)  Най­дем те­перь пло­щадь. Из объ­еди­не­ния кру­гов вы­чтем пло­щадь по­лу­кру­га, ле­жа­ще­го ниже пря­мой и удво­ен­ную пло­щадь пе­ре­се­че­ния. Пе­ре­се­че­ние  — сек­тор еди­нич­ной окруж­но­сти и два сег­мен­та вто­рой окруж­но­сти. По­лу­ча­ем:

Ответ: 1.