i
В каждой клетке таблицы размером записаны числа от 1 до 9 (см рис.). За один ход разрешается к двум соседним числам (клетки имеют общую сторону) прибавить одно и то же целое число.
| 4 | 5 | 6 |
| 9 | 8 | 7 |
| 1 | 2 | 3 |
а) Можно ли таким образом получить таблицу, во всех клетках которой будут одинаковые числа?
б) Можно ли таким образом получить таблицу, составленную из одной единицы в центре и восьми нулей?
в) После нескольких ходов в таблице оказались восемь нулей и какое‐то число N, отличное от нуля. Найдите все возможные N
PDF-версии: 