Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

В каж­дой клет­ке таб­ли­цы раз­ме­ром 3\times3 за­пи­са­ны числа от 1 до 9 (см рис.). За один ход раз­ре­ша­ет­ся к двум со­сед­ним чис­лам (клет­ки имеют общую сто­ро­ну) при­ба­вить одно и то же целое число.

 

456
987
123

 

а)  Можно ли таким об­ра­зом по­лу­чить таб­ли­цу, во всех клет­ках ко­то­рой будут оди­на­ко­вые числа?

б)  Можно ли таким об­ра­зом по­лу­чить таб­ли­цу, со­став­лен­ную из одной еди­ни­цы в цен­тре и вось­ми нулей?

в)  После не­сколь­ких ходов в таб­ли­це ока­за­лись во­семь нулей и какое‐то число N, от­лич­ное от нуля. Най­ди­те все воз­мож­ные N