PDF-версии: 
i
В прямоугольном треугольнике ABC известно, что 
На гипотенузе AB вне треугольника построен квадрат ABEF. Прямая CE пересекает AB в точке O.
а) Докажите, что OA : OB = 3 : 4.
б) Найдите отношение площадей треугольников АOC и BOE.
— на отношения отрезков или площадей это не влияет, мы просто сжимаем или растягиваем картинку. Тогда 
и по теореме косинусов 
По теореме синусов в треугольнике 
имеем 
Значит, 
