PDF-версии: Тип 13 № 520994 
Источники:
Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения
Методы алгебры: Перебор случаев
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения
Уравнения. Иррациональные уравнения
i
а) Решите уравнение: 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде 
При 
уравнение не имеет корней. При 
уравнение принимает вид:
Оба корня удовлетворяют условию 
б) Заметим, что 
Значит, указанному отрезку принадлежит корень x = 2.
Ответ: а) 2; 5; б) 2.
Примечание.
Приведём другое решение пункта а):
Дано уравнение Пусть 
тогда 
Получаем
Вернёмся к исходной переменной:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) 2; 5; б) 2.
520994
а) 2; 5; б) 2.
Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения
Методы алгебры: Перебор случаев
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения