Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 520703
i

В июле 2018 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на шесть лет в раз­ме­ре S тыс. руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

  — в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

Най­ди­те S, если общая сумма вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та со­ста­ви­ла 836 тысяч руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что долг перед бан­ком по со­сто­я­нию на фев­раль будет со­став­лять

1,01S; 1,01 умно­жить на 0,9S; 1,01 умно­жить на 0,8S; 1,01 умно­жить на 0,7S; 1,01 умно­жить на 0,6S; 1,01 умно­жить на 0,5S тыс. руб­лей.

Най­дем раз­ме­ры еже­год­ных вы­плат:

1,01S минус 0,9S;

1,01 умно­жить на 0,9S минус 0,8S;

1,01 умно­жить на 0,8S минус 0,7S;

1,01 умно­жить на 0,7S минус 0,6S;

1,01 умно­жить на 0,6S минус 0,5S;

1,01 умно­жить на 0,5S.

Общая сумма вы­плат со­ста­вит

1,01S левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 0,9 плюс ... плюс 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус S левая круг­лая скоб­ка 0,9 плюс 0,8 плюс ... плюс 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка =4,545S минус 3,5S=1,045S=836 (тыс. руб­лей).

Зна­чит, S=836:1,045 = 800 (тыс. руб­лей).

 

Ответ: 800 тыс. руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 520499: 520519 520662 520703 Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о вкла­дах, За­да­чи о кре­ди­тах, Общие за­да­чи по фи­нан­со­вой ма­те­ма­ти­ке