Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 517566
i

<Дуб­ли­ру­ет номер 517512>

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 в сте­пе­ни x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 64 в сте­пе­ни x минус 5 умно­жить на 8 в сте­пе­ни x плюс 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что 2 умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Пусть 8 в сте­пе­ни x =t, тогда:

дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: t минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те минус 4t плюс 4, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше 1,t=2,t боль­ше 4. конец со­во­куп­но­сти .

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 8 в сте­пе­ни x мень­ше 1,8 в сте­пе­ни x =2,8 в сте­пе­ни x боль­ше 4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0,x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 513101: 517565 682460 682469 Все

Источник: За­да­ния 15 (С3) ЕГЭ 2017
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025