СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 517544

Дана пирамида PABCD, в основании — трапеция ABCD с большим основанием AD. Известно, что сумма углов BAD и ADC равна 90°, а плоскости PAB и PCD перпендикулярны основанию, прямые AB и CD пересекаются в точке K.

а) Доказать, что плоскость PAB перпендикулярна плоскости PCD.

б) Найдите объём PKBC, если AB = BC = CD = 2, а PK = 12.

Решение.

а) Поскольку , то и значит, , тогда и , откуда , что и требовалось доказать.

б) Поскольку , то трапеция ABCD — равнобокая. Так как сумма углов BAD и ADC равна 90 градусов, то , тогда треугольники AKD и BKC прямоугольные и равнобедренные. В : , тогда

 

Ответ:б)


Аналоги к заданию № 517544: 517542 Все

Источник: За­да­ния 14 (C2) ЕГЭ 2017
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объем тела, Перпендикулярность плоскостей, Четырехугольная пирамида